[1] E. Farhi, S. Gutmann. Phys. Rev.A, 58, 915(1998).

[2] J. Kempe. Contemp. Phys., 50, 339(2009).

[3] G. Mastio, P. Milman. Quantum Information and Measurement (QIM) 2017, QT6A.31(2017).

[4] A. M. Childs. Commun. Math. Phys., 294, 581(2010).

[5] N. Konno. Quantum Inf. Process., 9, 405(2010).

[6] A. Romanelli. Phys. Rev. A, 81, 44(2010).

[7] A. Romanelli(2010).

[8] A. Romanelli, A. C. S. Schifino, R. Siri, G. Abal, A. Auyuanet, R. Donangelo. Phys. A Stat. Mech. Appl., 338, 395(2003).

[9] M. Mottonen, J. J. Vartiainen, V. Bergholm, M. M. Salomaa(2004).

[10] A. M. Childs. Phys. Rev. Lett., 102, 180501(2009).

[11] C. Zhou, C. Zhang, H. Liu, K. Liu, H. Sun, J. Gao. Chin. Opt. Lett., 15, 092703(2017).

[12] A. M. Childs, J. Goldstone. Phys. Rev. A, 70, 690(2003).

[13] A. S. Solntsev, A. A. Sukhorukov, D. N. Neshev, Y. S. Kivshar. Phys. Rev. Lett., 108, 023601(2012).

[14] F. Caruso, A. Crespi, A. G. Ciriolo, F. Sciarrino, R. Osellame. Nat. Commun., 7, 11682(2016).

[15] A. Peruzzo, M. Lobino, J. C. F. Matthews, N. Matsuda, A. Politi, K. Poulios, X.-Q. Zhou, Y. Lahini, N. Ismail, K. Wörhoff, Y. Bromberg, Y. Silberberg, M. G. Thompson, J. L. O’Brien. Science, 329, 1500(2010).

[16] K. Poulios, R. Keil, D. Fry, J. D. Meinecke, J. C. Matthews, A. Politi, M. Lobino, M. Heinrich, S. Nolte, A. Szameit. Phys. Rev. Lett., 112, 143604(2014).

[17] H. Tang, X. F. Lin, Z. Feng, J. Y. Chen, J. Gao, K. Sun, C. Y. Wang, P. C. Lai, X. Y. Xu, Y. Wang, L.-F. Qiao, A.-L. Yang, X.-M. Jin. Sci. Adv., 4, eaat3174(2018).

[18] Y. Huang, C. Guo, R. Bao, X. Wang. Chin. Opt. Lett., 11, 052201(2013).

[19] J. Yang, P. Bhattacharya, Z. Mi, G. Qin, Z. Ma. Chin. Opt. Lett., 6, 727(2008).

[20] V. R. Almeida, C. A. Barrios, R. R. Panepucci, M. Lipson. Nature, 431, 1081(2004).

[21] L. T. Feng, M. Zhang, Z. Y. Zhou, M. Li, X. Xiong, L. Yu, B. S. Shi, G. P. Guo, D. X. Dai, X. F. Ren. Nat. Commun., 7, 11985(2016).

[22] D. Ben-Avraham, E. M. Bollt, C. Tamon. One-Dimensional Continuous-Time Quantum Walks, 295(2004).

[23] K. G. Makris, D. N. Christodoulides. Phys. Rev. E Stat. Nonlinear Soft Matter Phys., 73, 036616(2006).

[24] X. C. Han, D. W. Zhuang, Y. X. Li, J. F. Song, Y. S. Zhang. Chin. Phys. B, 27, 74208(2018).